Bonjour,
Aujourd'hui je vous propose un dessin régulateur un peu plus compliqué : il va porter sur la façon de dessiner à la règle et au compas un triskell un peu plus spécifique. Jacques Bonvin l'a utilisé pour créer un triskell dans ce genre :
Ce type de triskell sert à réharmoniser un lieu ou pour ramener la vie dans un endroit détruit.
Attention ce type de dessin nécessite pas mal de calcul, je vais essayer d'être le plus précis et le plus explicite possible.
Désolé par avance pour les migraines !!!
Voilà à quoi nous allons aboutir :
Tout d'abord, quelques descriptions et formules :
Il est possible de commencer le tracé de deux manières, soit en fixant le rayon
Rint, soit le rayon
R.
Si on commence par le cercle de rayon
Rint, l’encombrement du triskell est connu à quelque chose près car c’est le cercle pratiquement le plus l’extérieur du triskell. Par contre, beaucoup de dimensions sont à reprendre sur une règle pour tracer la plupart des cercles.
Si on commencer par le cercle de rayon
R, il y a un minimum d’erreurs possible car la construction se fait pratiquement tout au compas sans reprendre de dimensions sur une règle. Par contre, il est difficile d’évaluer l’encombrement du triskell sans avoir préalablement calculé les différents rayons des cercles.
Début du traçé avec le cercle de rayon Rint
1. Tracer un cercle de rayon R et un cercle de rayon R+ep à partir d’un même centre :
2. Tracer un cercle de rayon R, centré sur le point noir. Ce nouveau cercle coupe le cercle intérieur au point rouge. Tracer une droite passant par le centre et ce point rouge. (On construit une droite avec un angle de -60° avec l’horizontale) :
3. Tracer deux petits cercles de mêmes diamètre, centrés sur les points noirs (intersections entre la ligne tracée précédemment et les deux grands cercles).
Les deux petits cercles se coupent en deux points verts. Tracer une droite passant par ces deux points verts. Elle coupe la droite verticale au point rouge : c’est le centre du triskell. (on construit la bissectrice à la droite tracée précédemment et tangent au cercle médian des cercles de rayon R et R+ep):
4. A partir de ce centre, tracer deux cercles de rayon Rint et Rext. Ils doivent rejoindre les deux cercles tracés en 1 comme la figure ci-dessus :
5. Tracer un cercle centré au point noir et passant par le centre du triskell. Il coupe le cercle extérieur aux deux points rouge. Tracer deux lignes passant par ces points et le centre du triskell. (On divise le cercle en 6, avec des angles de 60°) :
6. Tracer un cercle avec comme centre le centre du triskell et de rayon Rc. Il passe par le centre des deux cercles tracés en 1 :
7. Tracer les 4 autres cercles comme en 1, centrés sur les points noirs qui sont l’intersection des lignes tracées en 5 et du cercle tracé en 6. Si le tracé global est correct, les trois cercles doivent s’interconnecter comme ci-dessus:
8. Pour plus de facilité, on peut tracer les lignes de constructions indiquées ci-dessus. Elles passent par les centres des 3 cercles intérieurs.
................................Passez maintenant à la suite du tracé en ignorant la section suivante ........................
Début du traçé avec le cercle de rayon R
1. Tracer les cercles de rayon Rext, Rint et Rc, à partir du même centre :
2. Tracer un cercle centré au point noir et passant par le centre du triskell. Il coupe le cercle extérieur aux deux points rouge :
3. Tracer deux lignes passant par les points définis en 2bis et le centre du triskell. (On divise le cercle en 6, avec des angles de 60°) :
4. Tracer les cercles de rayon R et R+ep, centrés sur les points noirs qui sont l’intersection des lignes tracées en 3bis et du cercle intérieur. Si le tracé global est correct, les trois cercles doivent s’interconnecter comme ci-dessus.
Suite du tracé et des figures
En éliminant les bouts de droites inutiles, nous obtenons la figue ci-après, composées de 3 espaces clos en forme de goutte d’eau :
Pour la suite du tracé, il est nécessaire d'avoir calculé les rayons Rt1 et Rt2.
1. Tracer un cercle de rayon Rt1, et de centre le point noir. Il coupe la ligne horizontale au point rouge.
2. Tracer un cercle de centre le point noir et passant par le point rouge tracé précédemment. Le cercle coupe deux autres droites aux points rouges. Ces trois points sont les centres des cercles de rayon Rt1 et Rt2.
3. Tracer les cercles de rayon Rt1 et Rt2 :
4. Faire de même pour les deux autres centres trouvés précédemment :
5. Tracer un cercle de centre noir et tangent au cercle de rayon Rt2 le plus proche du centre. Le rayon de ce cercle est aussi égal à R + ep + (Rt1-Rt2) :
6. Depuis le centre du triskell, tracer un cercle de rayon Rint + (Rt1-Rt2). Ce cercle n’est pas tangent au petit cercle extérieur, c’est normal. :
7. Relier les deux cercles, Rint et celui tracé précédemment aux petits cercles supérieurs de façon harmonieuse :
8. Eliminer les tracés inutiles pour former la première figure. Reprendre la méthode pour refaire les 2 autres figures.
Placement des éclateurs
Les éclateurs sont les petites pointes à l'extérieur du triskell. L'une d'entre elle sert à bien orienter le triskell. Jacques Bonvin ne les met pas à 120° les uns des autres. Personnellement, je préfère les mettre tel que ci-dessous, je le trouve plus harmonieux. C'est pour cela qu'il est "de type" Jacques Bonvin !
Les éclateurs sont positionnés à 120° les uns des autres.
Tracer 3 droites, passant par le centre du triskell et le centre du cercle défini en 11, pour chacune des 3 figures (traits rouges).
Positionner les éclateurs du côté opposé des figures.
Vous voila arrivé au bout du tracé ! Oui il n'est pas facile, mais le résultat en vaut la peine.
Voici l'un des premiers triskells que j'ai fait sur ce principe. Il est taillé dans du noyer brut et fait environ 20 cm de diamètre.
Une fois bien orienté. Il vibre pratiquement autant qu'un véritable triskell Jacques Bonvin.
Essayez ce type de triskell avec une bougie dessus, le tout centré sur un point feu...
Pour les personnes intéressées, je peux fournir un pdf avec tous les petits dessins : envoyez-moi un mp !
A vos règles et compas !!!
Amitiés,
Salmaliman
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